フィッシャーの正確確率検定の解説

この検定は何をするもの？

フィッシャーの正確確率検定は， 2×2分割表において， 2つのカテゴリ変数の間に関連があるかどうかを調べる検定です．

特に， サンプル数が少ない場合 に用いられます．

カイ二乗検定は，観測度数が十分に大きいことを前提としています．

しかし，期待度数が小さいセルがある場合，カイ二乗検定の結果は信頼できなくなります．

そのような状況でも正確にp値を計算できるのが，フィッシャーの正確確率検定です．

ある治療法と改善の有無の関係を調べます．

フィッシャーの正確確率検定では，行と列の合計が固定されていると仮定します．

その条件のもとで，今回のような分割表が どれくらい起こりにくいか を計算します．

2×2表における確率は，次の式で計算されます．

$ P = \frac{ \binom{a+b}{a} \binom{c+d}{c} }{ \binom{n}{a+c} } $

ここで， $a,b,c,d$ は各セルの度数， $n$ は全体の合計です．

観測された表と，それ以上に極端な表が生じる確率の合計が， p値になります．

p < 0.05 の場合， 2つの変数の間に有意な関連があると判断します．

フィッシャーの正確確率検定の結果，治療の有無と改善の有無の間に有意な関連が認められた（p = .029）．